《总复习》单元教学分析

（一）教学目标

1．通过总复习，使学生对本学期所学的图形的运动、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、折线统计图等知识进行梳理、归纳，得到进一步的理解和掌握。

2．通过数学活动和综合练习，进一步培养学生发现问题、提出问题的能力，增强学生运用所学知识分析和解决简单实际问题的能力。

3．通过总复习，使学生在经历知识整理的过程中进一步养成回顾与反思的良好学习习惯，进一步体验数学与生活的联系，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学活动经验，全面达到本学期规定的教学目标。

（二）内容安排及其特点

本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综合练习（练习二十八）。

1．成长小档案。

“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。

教材用4幅图展现了本册教材的主要学习内容：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数。

（1）“分数的意义和性质、分数的加法和减法”的复习。

教材第1幅图呈现对本学期所学分数知识的整理。虽然只有一幅图，但却包含了分数的意义和性质、分数的加法和减法的内容。

分数是儿童对数概念认识的又一次扩展。本学期所学的“分数的意义和性质”，是在三年级上学期分数初步认识的基础上进一步深入学习，是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分，以及分数与小数的互化等。本学期所学的分数的加法和减法比三年级上学期学习的分数的简单计算内容更多、难度更大，不仅包括同分母分数的加、减法，还包括异分母分数的加、减法和分数加减混合运算。

分数单位是认识分数、进行分数加减法计算的基础。复习时，可让学生结合具体情境和生活实例理解单位“1”和分数单位。引导学生梳理分数的基本性质、约分、通分三者之间的关系，理解同分母分数加、减法和异分母分数加、减法的联系与区别，掌握分数加减混合运算。另外，分数加减运算的简便算法在复习时也应加以强调。

（2）“图形的运动、长方体和正方体”的复习。

教材第2幅图呈现本册所学“图形与几何”部分的知识，主要包括两部分内容：图形的运动，长方体和正方体。

学生在第一学段已经对日常生活中的轴对称、平移、旋转现象有了直观的感知，本学期进一步深入学习图形的旋转。复习时，可让学生联系具体情境，借助钟表或风车的旋转，通过观察、操作，进一步理解旋转、顺时针旋转和逆时针旋转的含义，再通过看一看、画一画等操作活动，使学生明确，描述旋转时一定要说清“绕哪个点旋转”“向什么方向旋转”和“转动了多少度”，培养学生的空间想象力和思维能力，发展空间观念。

在长方体和正方体的复习中，借助长方体实物或模型，让学生通过看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，回顾长方体和正方体的面、棱、顶点和空间位置关系，进一步分清表面积和体积的概念，掌握长方体和正方体的表面积和体积公式，并能结合具体情境正确计算。此外，在解决实际问题中进一步探索不规则物体体积的测量方法。

（3）“统计”的复习。

教材第3幅图呈现全国2024～2024年耕地和林地面积的变化情况，引导学生对本册教材中“统计”的内容进行复习。

本册中“统计”主要学习折线统计图，教材将单式折线统计图和复式折线统计图集中编排。复习时，可先复习单式折线统计图，进而在与单式统计图的对照中，进一步了解复式折线统计图的优点，探索出复式折线统计图绘制的方法。此外，还可根据统计图提供的大量信息开放性地提出相关的数学问题，促进学生提出问题、解决问题能力的进一步提高。

（4）“因数与倍数”的复习。

教材第4幅图以一个男孩的话“我还了解了整数的一些性质，加深了对整数的认识”，引导学生对“因数与倍数”的内容进行复习。

这部分内容涉及的概念较多，有因数、倍数、奇数、偶数、质数和合数等，这些概念较为抽象而且容易混淆，巩固对这些概念的理解，明确它们之间的异同是复习的重点。教师可引导学生将这些紧密关联的概念系统整理，让他们在比较和区别中深入理解相关概念，并形成相应的知识网络。此外，2、3、5的倍数的特征是学生进一步学习约分、通分等知识的前提和基础，复习时要引起充分的重视，力求学生切实理解和掌握。

对“学习中最有收获的事情是什么？”的回顾包含两方面的内容：一是学习内容上的收获；二是学习方法上的收获。《标准（2024）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能体会数学知识之间的联系，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。这样的编排，使学生不但巩固了知识和技能，强化了过程与方法，也得到了情感、态度、价值观的熏陶。

2．数学活动。

教材在总复习的第二部分安排了4个数学活动：活动1是对因数与倍数学习内容的巩固和提高；活动2是复习巩固观察物体的知识，同时综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容；活动3是针对图形的变换的巩固和提高，同时运用本学期所学分数的相关知识解决问题；活动4是针对折线统计图的整理与回顾。

上述内容的编排体现了如下的特点。

（1）注重让学生在动手实践和自主探索中经历知识的整理过程，积累数学活动经验。

活动1回顾“因数与倍数”单元最基本的概念，让学生写出来并进行举例说明，再尝试把有关的知识整理成一个图。这样的编排，有利于学生充分经历“因数与倍数”知识内容的整理过程，自主探索相关知识之间的联系与区别，加深学生对知识的理解与掌握。活动4让学生先观察两个折线统计图所表示的数据，再说一说折线统计图的特点以及绘制复式折线统计图时应注意什么，使学生在具体情境中进一步加深对折线统计图特征的理解，积累数学活动经验。

（2）注重学生综合运用知识解决问题能力的培养。

一是，注重知识之间的综合。

活动2在复习巩固观察物体的学习内容时，让学生求“①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？”，是综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容。活动3在复习巩固图形的变换时也综合了分数的意义和性质、分数的加法和减法的知识。二是，注重知识与生活的综合。活动4在巩固复习折线统计图知识的同时，让学生思考“如果你是高考生或者商场经理，你能从统计图中得到哪些信息”，使学生感受到统计与生活的联系。

（3）注重培养学生发现问题和提出问题的能力。

总复习中同样注重培养学生发现、提出问题的能力。活动1中小精灵的问话“这个图对你有帮助吗”，有利于学生从知识图中发现知识之间的联系，形成知识网络。活动2最后提出“你还能提出其他数学问题并解答吗”，引导学生发现问题和提出问题。活动3让学生“说一说，左图可以通过怎样的变换得到右图”，发展学生的空间观念。

3．综合练习。

练习二十八是对全册教材所学内容的综合练习，目的是通过一定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。练习的编排注意了形式的多样化，有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的数学能力。

（三）教学建议

1．针对本班学生的实际情况，制订恰当的复习计划。

教师在组织复习之前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率，哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，针对本班实际制订出有效的复习计划。同时，在复习时，教师要注意突出重点和难点，提高复习效率，尤其是要根据不同内容，选择不同的复习方式。如，对于因数与倍数、分数的意义和性质等内容，可以采用判断等练习形式加深学生对概念的理解；对于图形与几何部分可通过具体操作理解图形的特征和变换；对于长方体和正方体的表面积和体积、分数的加法和减法等，可以结合具体情境，适当提高训练量加以巩固。总之，复习既要达到帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏的目的，又能满足发展水平较高学生进一步提高的需要。

2．帮助学生通过梳理形成知识网络。

总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固。复习时，教师要注意使学生在掌握各部分知识的基础上，加强相关知识内容之间的联系，帮助学生在梳理学习内容的过程中形成知识网络，使学生的知识结构更加系统和完整。这样，既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。

如，复习因数与倍数时，既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络（图1）。复习本学期所学有关分数的知识时，可引导学生将分数的意义和性质、分数的加法和减法的知识整合成一个系统的知识网络（图2）。知识网络可以采用下面的网络图形式，也可制成知识树或者其他的形式。

3.建议用4课时教学。