第一单元

正方形有四条对称轴；长方形有两条对称轴；等腰三角形有一条对称轴；等边三角形有三条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；圆有无数条对称轴。

一般的平行四边形不是轴对称图形；一般的三角形不是轴对称图形。

对称轴是直线，不是线段；对称轴用虚线表示。

画轴对称图形的另一半的方法：找出已知图形的关键点（凸点和凹点）；数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧描出关键点的对应点；按照已知图形的形状连接各点。

轴对称图形中已知点与对称点到轴对称之间的距离相等。

平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。

一个图形通过平移得到另一个图形的方法：先确定平移的方向;再确定平移的格数，即对应点或对应线段之间的格数。

物体绕某一点或轴做圆周运动的现象叫做旋转。旋转的方向有两种：一是顺时针旋转，二是逆时针旋转。在叙述物体旋转时，一定要说出物体是绕哪个点按什么方向旋转了多少度。

图形旋转后大小和形状不变，只是位置和方向发生了改变。

画旋转图形先找到各点经过旋转变换的对应点，再依次连接。

旋转过程中，图形的旋转点的位置始终保持不变。图形上的每一点和每条边的旋转方向和旋转角度都相同。

第二单元

真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数；真分数小于1，假分数大于1或者等于1。

带分数意义：一个整数（0除外）和一个真分数合成的数。特征：带分数都大于1。读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字。写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。

3/4的分数单位是(1/4)，它有（3）个这样的分数单位。5/6的分数单位是（1/6)，它有（5）个这样的分数单位。

把带分数化成假分数时，用原来的分母作分母，用整数和分母的乘积再加上分数部分的分子作分子。

假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

当分子是分母的整数倍时，能化成整数,商就是这个整数。

同分子分数比较大小，分母小的分数大。

同分母分数比较大小，分母大的分数大。

把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。通分是分数的分子分母同时乘以一个数，通分前后，分数的大小不变。

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。公倍数的个数是无限的，只有最小的公倍数，没有最大的公倍数。

两个数，如果较大数是较小数的倍数，即两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数只有公因数1，即两个数互质，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数“。

短除法求公倍数：用两个数公有的质因数依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘得的数，就是两个数的最小公倍数，除数相乘的积是它们的最大公因数。

把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。

把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。

异分母分数加、减法的计算方法：先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加、减法的方法计算。

整数加、减法的交换律、结合律对分数加、减法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算简便。分数加减混合运算和整数的运算顺序相同。

第三单元

正方体是特殊的长方体。相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方形。一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相等，也有可能有两个相对的面是正方形。

正方体有6个面，8个顶点，12条棱，6个面完全相等。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2

=（ab＋bh＋ah）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

＝棱长²×6

＝a×a×6＝6a²

利用长方体和正方体的表面积解决问题时，要根据实际情况确定是求几个面的面积。

如：长方体的鱼缸只有5个面，长方体的通风管只有4个面……

第四单元

分数乘整数的计算方法：用分子成整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分，整数与分母约分

分数乘分数的计算方法：用分子的相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。分数乘分数在计算过程中，也可以先约分再相乘，这样计算简便。约分后的结果要写在整数的上面、下面，还是分子与分子相乘，分母与分母相乘。

分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

整数乘法的运算定律，分数乘法同样适用。

乘积是1的两个数互为倒数。“互为倒数”是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,或者说两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。

求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。1的倒数还是1。