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【学习目标】

1．牢固掌握用“边边边”定理证明三角形全等，提高逻辑推理的能力．

2．通过动手操作、自主合作探究，学会用“边边边”证明三角形全等．

3．激情投入，感受数学逻辑推理的严谨性．

教学重点：利用边边边定理证明三角形全等。

教学难点：寻求三角形全等的条件。

【预习案】

一、学法指导

问题1：当两个三角形的两边一角对应相等，三角形一定全等吗?

问题2：当两个三角形的两角一边对应相等，三角形一定全等吗?

问题3：当两个三角形的三个角对应相等，三角形一定全等吗?

问题4：当两个三角形的两边一角相等，三角形一定全等吗?

预习点拨：认真阅读课本P71---73页，勾画判定三角形全等的条件，完成本节课本中的练习题。

二、预习自测

1、下列各组条件中，不能判定△ABC和△A＇B＇C＇全等的是（）

A.B.C.D.2.已知：如图，ＡＢ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＤＣ，求证：≌

A

D

B

C

探究部分：

一、自主探究：

1.只给一组对应边相等，自己画出几组三角形，发现这些三角形是否是全等的？

2.自己画几组三角形并满足条件：三角形两条边分别为4cm、6cm．发现两边对应

相等的三角形是否全等？

3.若三边对应相等，两三角形全等吗？可以怎么说明？

二、知识综合应用探究

【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．

温馨提示：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。

【拓展提升】

如图，已知AC=FE，BC＝DE,点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．证明△ABC≌△FDE、D

E

A

B

C

【例2】如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB

≌

△

ADC.四、当堂检测

五、课堂小结

六、需要培辅内容

七、课后反思

当堂检测：

1、下列说法中，错误的有（）个

（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等

A、1

B、2

C、3

D、4

(*)2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠OCD=∠ODC

训练案：

1、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。

解：∵BE=CF

（_____________）

∴BE+EC=CF+EC

即BC=EF

在ΔABC和ΔDEF中

AB=________

（________________）

__________=DF（_______________）

BC=__________

∴ΔABC≌ΔDEF

（_____________）

2、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC

≌

△

ADE。

3、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。

*4、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.